Из точки К, лежащей внутри двугранного угла…

Пусть КН1 — расстояние от точки к до первой грани угла, оно перпендикулярно грани угла, а КМ перпендикулярен ребру, значит точки К, М, Н1 лежат на одной плоскости, также чсно, что КН1 перпендикулярно МН1, следовательно МН1 — проекция КМ. По условию КН1=МН1, то есть КМН1 — равнобедренный прямоугольный треугольник => КМН1=45Аналогично с проекцией на вторую грань угла КН2, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой КМ и катетами КН2 и МН2 (проекция КМ на вторую грань). По условию МН2=0,5*КМ => cos (КМН2)=0,5 => КМН2=60. Искомый угол равенН2МН1=КМН2+ КМН1=105Ответ: 105 градусов