Катер в 10:00 вышел из п. А в п. В, расположенный…
Катер в 10:00 вышел из п. А в п. В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в п. В 1 ч.15 мин. Катер отправился назад ивернулся вп. А в 14:00 того же дня. Определитев км/ч собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки=1 км/ч
Пусть x км/ч — собственная скорость катера. Тогда (x+1) км/ч — скорость катера по течению реки, (x-1) км/ч — скорость катера против течения реки. На движение по течению реки катер затратил 15/ (x+1) ч. На движение против течения реки — 15/ (x-1) ч. В п. В катер пробыл 1 ч 15 мин или 1¼ ч. В пути катер пробыл 14-10=4 ч. Тогда составим уравнение 15/ (x+1)+15/ (x-1)+1¼=415/ (x+1)+15/ (x-1)+5/4 — 4=015/ (x+1)+15/ (x-1) — 11/4=0 (4*15*(x-1)+4*15*(x+1) — 11*(x²-1) / (4*(x-1)*(x+1)=04*15*(x-1)+4*15*(x+1) — 11*(x²-1)=011x² — 120 -11=0D=(-120) ² — 4*11*11=14884x₁=(120-122) /22=-1/11x₂=(120+122) /22=11 По смыслу задачи подходит x₂=11 км/ч Ответ: 11 км/ч
