Дробь ровна 0 когда числитель равен нулю а знаменатель при это не теряет смысла: 1) 6cos^2x+cosx-2=0cosx=t, t принадлежит [ -1; 1]6t^2+t-2=0D=1+48=7^2t=1/2t=-2/3 cosx=1/2x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит Z cosx=-2/3x=+- (pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит Z 2) (3cosx+2)*корень из -tgx=03cosx+2=0cosx=-2/3x=+- (pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит Z корень из -tgx=0tgx=0x=pi*n, n принадлежит Z далее проверяем корни на отрезке, для этого подставляем каждый поочереди: 1) pi <= pi/3+2pi*n <= 3pi/2 умножаем все на 66pi <= 2pi+12pi*n <= 9piпереносим 2pi*n4pi <= 12pi*n <= 7piделим все на 12pi4/12 <= n <= 7/12 корней нет 2) pi <= -pi/3+2pi*n <= 3pi/2 умножаем все на 66pi <= -2pi+12pi*n <= 9piпереносим -2pi8pi <= 12pi*n <= 11piделим на 12pi8/12 <= n <= 11/12 корней нет теперь проверяем корни с arccos. Для того что бы увидеть какие n могут быть нам можно вообще не обращать внимания на этот арк. А так как pi примерно равно 3, мы просто посчитаем. То есть: 3) pi <= pi-arccos2/3+2pi*n <= 3pi/2 умножаем все на 22pi <= 2pi-2arccos2/3+4pi*n <= 3piпереносим 2pi-2arccos2/32arccos2/3 <= 4pi*n <= pi+2arccos2/3 делим на 4pi2/4pi*arccos2/3 <= n <= 1/4+2/4pi*arccos2/3 считаем примерно значения 2/6 <= n <= 1/4+2/62/6 <= n <= 14/24 корней нет 4) pi <= -pi+arccos2/3 <= 3pi/2 умножаем на 22pi <= -2pi+2arccos2/3+4pi*n <= 3piпереносим -2pi+2arccos2/34pi-2arccos2/3 <= 4pi*n <= 5pi-2arccos2/3 делим на 4pi1-2/4pi*arccos2/3 <= n <= 5/4-2/4pi*arccos2/3 считаем применое значение 1-2/12 <= n <= 5/4-2/1210/12 <= n <= 13/12n=1 получается корень-pi+arccos2/3+2pi 5) pi <= pi*n <= 3pi/2 умножаем на 22pi <= 2pi*n <= 3piделин на 2pi1 <= n <= 3/2n=1 получается корень pi
