Найти частные решения уравнения 1+x^2) dy-2x

Question

Найти частные решения уравнения 1+x^2) dy-2x (y+3) dy=0, если y=-1, x=0

Answer 1

91

daniilexkam

18 июня 2021

Перенесем -2 х (у +3) dx в правую часть уравнения с противоположным знаком 1+ х^2) dy=2x (y+3) dx Далее разделим переменные: dy/ (y+3)=(2xdx) / (1+x^2) Возьмем интеграл от правой и левой часией павенства; интеграл dy/ (y+3)=интеграл (2xdx) / (1+x^2) интеграл (d (y+3) / (y+3)=интеграл (d (x^2+1) / (1+x^2) ln (y+3)=ln C (1+x^2), где С=const y+3=C (1+x^2) y=C (1+x^2) -3 — общее решение исходного дифференциального уравнения.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: