Найти экстремумы функции.y=√x lnx

Чтобы найти экстремумы функции, нужно взять ее производную и приравнять к нулю, найденные решения и будут точками экстремума (максимума или минимума) Чтобы найти точки перегиба нужно взять вторую производную приравнять к нулю, найденные решения и будут точками перегиба функции. В данном конкретном случае первая производная равна 1/х^2 — Логарифм (х) /х^2=(1-Логарифм (х) /х^2 Приравниваем к нулю: дробь равна нулю когда числитель равен нулю: 1=Логарифм (х) => х=0 — точка экстремума функции. Берем вторую производную: −3+2*Логарифм (х) /х^3. Приравниваем к нулю Логарифм (х)=-3/2 => х=е^ (-3/2) — точка перегиба функции.