36

Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=x^2…

tvadim 11 февраля 2022

Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=x^2, 2*на корень квадратный от 2*x сграфиком!

категория: математика

73

Да, решить можно с помощью интегралов. Для себя рисуем графики функий: у=-х^2+2 х это перевернутая парабола, у=-х — прямая. Точки пересечения графиков: х=0 и х=3. Видим, что данные графики образуют ограниченную фигуру — сверху дуга параболы, снизу — часть прямой. Площадь=интеграл от 0 до 3 (-х^2+2 х — (-х)=интеграл от 0 до 3 (-х^2+3 х)=(-х^3/3+3 х^2/2) | от 0 до 3=-3^3/3+3*3^2/2=-9+27/2=4,5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...