Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий…

Искомая вероятность вычисляется по интегральной теореме Муавра-Лапласа, согласно которой вероятность того, что количество наступлений события при N независимых равновероятных испытаниях лежит в пределах от К1 до К2, приблизительно вычисляется по формулеРN (K1; K2) ≈ Ф (К2 — N*P) /√ (N*P*(1 — P) — Ф (К1 — N*P) /√ (N*P*(1 — P) , где Ф (Х) — функция Лапласа. В данном случае при N=1000 и P=60/100=0,6 Р₁₀₀₀ (580; 630)=Ф (630 — 1000*0,6) / (1000*0,6*0,4) — Ф (580 — 1000*0,6) / (1000*0,6*0,4)=Ф (30/√240) — Ф (-20/√240)=Ф (√3,75) — (1 — Ф (√ (5/3) ≈ 0,9736+0,9016 — 1=0,8752