Найти значение параметров А и В при которых прямые (х-2) /2=

Найти значение параметров А и В при которых прямые (х-2) /2=(у +1) /1=(z-2) /а и (х-3) /в=(у-5) /2=(z+4) /2 будут параллельныРешение: Каноническое уравнение прямой проходящей через точку А (xo; yo; zo) и параллельно вектору m (a; b; c) записывается как (x-xo) /a=(y-yo) /b=(z-zo) /cПоэтому прямая (х-2) /2=(у +1) /1=(z-2) /а параллельна вектору n (2; 1; a) а прямая (х-3) /в=(у-5) /2=(z+4) /2 параллельна вектору m (в; 2; 2) Параллельные вектора являются коллинеарными или линейно зависимымито есть m=k*nЗапишем систему уравнений {в=k*2{2=k*1{2=k*aИз второго уравнения находим k=2Находим неизвестные величиныв=2*2=4 а=2/k=2/2=1n (2; 1; 1) m (4; 2; 2) Запишем уравнения параллельных прямых (х-2) /2=(у +1) /1=(z-2) /1 (х-3) /4=(у-5) /2=(z+4) /2Ответ: а=1; в=4