Однажды король решил выяснить, кто из двух придворных мудрецов мудрее

Ответ: Были выбраны числа 1 и 7. Разобраться в решении головоломки достаточно просто. Если сумма двух чисел превышает 3, то найти их не представляется возможным, о чем и сообщил первый мудрец своей первой фразой. Его противник также не сумел определить числа по сходной причине: несколько пар чисел, возведенных в квадрат, давали в сумме то число, которое было ему известно. Но много ли таких чисел? Возможны следующие равенства сумм квадратов: 50=52+52=12+72 65=42+72=12+82 85=62+72=22+92 125=52+102=22+112 и т.д. наименьшую сумму чисел, возводимых в квадрат, дают 1 и 7.