По кругу записанно 100 чисел…

Question

По кругу записанно 100 чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому своих соседей. Докажите, что все 100 чиселравны!

Answer 1

87

noxwill

27 сентября 2021

Предположим, что числа НЕ равны. Допустим, чисел не 100, а 4, одно из чисел 25. Пусть справа и слева от него стоят числа 6 и 44:6 25 44Следующим за 44 должно стоять число число 63. Однако, (44+6) /2 неравно 63. Следовательно, для того, чтобы каждое их чисел было равно среднему арифметическому соседей, числа в таком кругу должны быть равными.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: