Полное исследования фукции y=(x+1) / (x-1) ^2

y=(x-1) e^ (3x+1) 1) x=Re 2) x=0->y=-e=-2,72; y=0->x=1 3) y (-x)=- (x+1) e^ (1-3x) — ни четная, ни нечетная 4) непериодическая 5) y'=e^ (3x+1)+3 (x-1) e^ (3x+1)=(3x-2) e^ (3x+1) x<2/3->y'<0->y убывает x=2/3->y'=0->y=-1/3e^3=-6,70-минимум x>2/3->y'>0->y возрастает 6) y"=3e^ (3x+1)+3 (3x-2) e^ (3x+1)=3 (3x-1) e^ (3x+1) x<1/3->y"<0-выпукла x=1/3->y"=0->y=-2/3e^2=-4,93-перегиб x>1/3->y">0-вогнута 7) асимптоты: а) вертикальные: нет, так как нет разрывов второго рода б) горизонтальные: y=lim (x->беск.) (x-1) e^ (3x+1)=беск. — нет y=lim (x->-беск.) (x-1) e^ (3x+1)=0 таким образом y=0 при х-> — беск.