Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1

Question

Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства: 1__ плюс 1 меньше 1 < a1+a)+b (1+b) 1+a 1+b

Answer 1

54

vitaliyt

26 ноября 2021

Рассмотрим разность 1/ (1+a)+1/ (1+b) -1=числитель 1+b+1+a- (1+a) (1+b)=1+a+1+b-1-a-b-ab=1-ab<0 так как ab>1pyfvtyfntkm (1+a) (1+b) >0 следовательно разность отрицательна, а это значит, что сумма дробей меньше 1Второе неравенство решаетс аналогично.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: