41

Помогите решить функцию: f (x)=|1-x|

daniilexkam 14 апреля 2021

Помогите решить функцию: f (x)=|1-x|

категория: математика

44

1) область определения: Dy=R; 2) область значений: , , , , ,y+16≥0, y≥-16,Ey=[-16; +∞); 3) четность функции: , f (-x) ≠f (x) , f (-x) ≠-f (x) , функция общего вида (ни четная, ни нечетная) 4) периодичность функции: , функция непериодичная; 5) точки пересечсения с осями (нули функции): x=0, f (0)=90; 9) — точка пересечения с Оу; f (x)=0, x^2-10x+9=0, по теореме обратной к теореме Виета x1=1, x2=91; 0) , (9; 0) — точки пересечения с Ох; 6) промежутки знакопостоянства: x^2-10x+9=(x-1) (x-9) ,f (x) >0, x^2-10x+9>0, (x-1) (x-9) >0, xЄ (-oo; 1) U (9; +oo) график функции расположен над Ох,f (x) <0, x^2-10x+9<0, (x-1) (x-9) ,<0, 10, 2x-10>0, x>5, xЄ (5; +oo) — функция возрастает,f' (x) <0, 2x-10<0, x<5, xЄ (-оо; 5) — функция убывает,f (5)=5^2-10*5+9=-16, (5; -16) — точка минимума; 8) точки перегиба: f" (x)=(2x-10) '=2,f" (x) не=0, точек перегиба нет.9) дополнительные точки: x=4, f (4)=-15; x=3, f (3)=-12; x=2, f (2)=-72; -7) , (3; -12) , (4; -15). {функция квадратичная — график парабола; вершина параболы: x=-b/ (2a)=5, y=-D/ (4a)=c — b^2/ (4a)=-16; график симетричен относительно прямой, проходящей через вершину параболы пареллельно Оу: у=-16; а=1>0 — ветви параболы направлены вверх}

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...