ПОМОГИТЕ решить задачку!

Question

ПОМОГИТЕ решить задачку! Найди девять последовательных трехзначных чисел, обладающих следующим свойством: если в каждом из этих чисел перемножить цифры, а затем сложить полученные девять произведений, то в результате получится число 1125.

Answer 1

83

flameshot

01 июня 2021

Заметим, что если в записи трехзначного числа АВС ни одна из цифр не равна 0, то нужное нам выражение можно представить в видеА*В)+(А*В)*2+(А*В)*3+(А*В)*4+(А*В)*5+(А*В)*6+(А*В)*7+(А*В)*8+(А*В)*9=1125 используя распределительное свойство умножения, имеем (А*В)*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1125 (А*В)*45=1125 (А*В)=1125/45А*В=25 учитывая, что исходя из условия, А и В — цифры от 0 до 9, находим единственное решение А=В=5 следовательно, искомые числа: 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: