Пусть cosA=3/5, cos (A+B)=-5/13, A,B э (0; П/2). Тогда cosB=?

А + В=арккосинус (-5/13)=п-арккосинус (5/13). Выразим из этой формулы В. В=п-арккосинус (5/13) — А или В=(П-арккосинус (5/13) — арккосинус (3/5). Вычислим косинус углаВ=косинус (П-арккосинус (5/13)*косинус (арккосинуса 3\5)+ синус (П-арккосинус (5/13)*синус (арккосинуса 3/5)=-5/13*3/5+ синус (арккосинуса (5/13)*синус (арккосинуса (3/5). Найдем синус (арккосинуса 5/13). Пусть арккосинус (5/13)=у, тогда косинус у=5/13, следовательно синус у=√ (1-25/169)=√144\169=12/13, тогда у=арксинус (12/13), значит синусарккосинуса 5/13)=синус (арксинуса (12/13)=12/13. Аналогично найдем синус (арккосинуса (3/5)=синус (арксинуса 4/5)=4/5. Косинус углаВ=-5/13*3\5+12/13*4/5=33/65