Разделить прямоугольный треугольник с углом 30 градусов на 3 равных…

Дано: прямоугольный треугольник АВС Угол В — прямой Угол А=30 градусов Разделить треугольник АВС на 3 равных прямоугольных треугольникаРешение. Угол С равен 180-90-30=60 градусов. Проведем биссектрису СН угла С на АВ. Получим треугольник СВН. Угол ВСН=30 градусов, т.к. сН биссектриса. Угол ВНС=180-90-30=60 градусов. Угол А=180-90-60=30 градусов. Угол Н в треугольнике АНС=180-30-30=120 градусов. Проведем биссектрису НД из угла АНС на АС. Получим 2 равных прямоугольных треугольника АВН и СДН. Угол АНД=углу CНД=120:2=60 градусов, угол А равен углу НСД и равен 30 градусов. Значит угол АДН равен углу СДН и равен 180-60-30=90 градусов. Получили три прямоугольных треугольника СВН, АДН и СДН, в которых углы соответственно равны: 90,60 и 30 градусов.