Решить систему уравнений tg x+tg y=2; cos x*cos y=1/2

Question

Решить систему уравнений tg x+tg y=2; cos x*cos y=1/2

Answer 1

43

rommixx

25 августа 2021

Преобразуем первое уравнение системыtgx+tgy=(sinx/cosx)+(siny/cosy)=sinxcosy+cosxsiny=2cosxcosysin (x+y)=2cosxcosyили подставив значение второго уравнения будем иметьsin (x+y)=1Откудаx+y=-y+pi/2x=pi/2-yПодставим значение x во второе уравнение системыcosx*cosy=cos (pi/2-y)*cosy=sinycosy=1/2sin2y=12y=pi/2y=pi/4x=pi/2-y=pi/2-pi/4=pi/4 т.е. x=y=pi/4+2*pi*n

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: