Смешав 60%-ый и 30%-ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды…

Пусть Х кг 60%-ного раствора кислоты использовали, У кг — масса взятого количества 30%-ного раствора, Z кг — масса получившегося раствора. Получается, что по массе было взято Х + У +5 кг, а получилось Z кг. Содержание кислоты во взятом количестве составляет 0,6 х кг в 60%-ном растворе и 0,3 у кг в 30%-ном, 0 кг в чистой воде. Если берется 90%-ный раствор, то кислоты в нем содержится 0,9*5=4,5 кг. На выходе кислоты в растворе получили 0,2z кг, а если бы использовали 90%-ный раствор получили бы 0,7z кг кислоты в смеси. То есть 0,6 х +0,3 у +0 дают 0,2z кг, а 0,6 х +0,3 у +4,5 дают 0,7z кг. Составим и решим систему уравнений: х + у +5=z0,6 х +0,3 у +0=0,2z0,6 х +0,3 у +4,5=0,7z Сначала найдем Z, для этого из 3-его уравнения вычтем 2-ое: х + у=5=z 0,6 х +0,3 у +4,5=0,7z-0,6 х +0,3 у=0,2z 4,5=0,5z х + у +5=zz=4,5:0,5 х + у=z-5z=9 x+y=9-5z=9 x+y=4z=9 Теперь найдем Х, для этого выразим У через Х и подставим во 2-ое уравнение: у=4-хz=90,6 х-+0,3 (4-х)=0,2*9 у=4-хz=90,6 х-+1,2-0,3 х=1,8 у=4-хz=90,3 х=1,8-1,2 у=4-хz=90,3 х=0,6 у=4-хz=9 х=0,6:0,3 у=4-хz=9 х=2 (в принципе для ответа у не нужен, но у=4-2=2 (кг) Ответ: для получения смеси использовали 2 килограмма 60%-ного раствора кислоты.