Срочно надо! В квадрате 7 на 7 каждый квадратик 1 на 1 покрасили…

Question

Срочно надо! В квадрате 7 на 7 каждый квадратик 1 на 1 покрасили в красный, желтый или зеленый цвет. Докажите, что существуют строка, столбец ицвет, такие что и в строке, и в столбце есть по крайне мере 3 квадратика это цвета.

Answer 1

53

nekij83

23 сентября 2020

7 — количество квадратиков в строчку, 3 — кол-во цветов. 7>3, а значит по принципу Дирихле следует, что в строке цвета повторяются по 2 раза (3*2), плюс остается еще одна ячейка для какого то цвета. Значит, в строке есть 3 квадратика одного цвета. Аналогично можно доказать, что в столбце тоже есть 3 квадратика одного цвета. (принцип Дирихле: Если кролики рассажены в клетки, причем число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: