На самом деле страниц в книге 88, сейчас напишу подробное решение если записать последовательность страниц в таком виде 3+4+5+6+… .+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=3913, где n — самая последняя страница, то в последовательности 3+4+5+6+… .+(n-3)+(n-2)+(n-1)+nможно заметить такое свойство, что 1) Если количество страниц четное, то n+3=(n-1)+4=(n-2)+5=(n-3)+6 и т.д. таких пар сумм будет (n-2) / 2 (если бы нумерация страниц начиналась с первой, то таких сумм было бы просто n/2, но так как у нас отсутствует 2 первых страницы, то вычитаем их, соответственно, из числа n). Теперь можно записать уравнениеn+3)*(n-2) / 2)=3913Умножаем каждую часть уравнения на 2, и получаем (n+3) (n-2)=7826 — (если не умеете решать квадратное уравнение, то можно подбором найти число n, если что, спрашивайте, я напишу) Записываем квадратное уравнениеn^2+n-6=7826n^2+n-7832=0 находим дискриминантD=1+4*7832=31329Квадратный корень дискриминанта равен 177. Находим корни уравненияn 1=(-1+177) /2=88 — подходитn 2=(-1-177) /2=-89 – не подходит (количество страниц не может быть отрицательным) Итак, количество страниц – 88 2) Если предположить, что количество страниц нечетное (хотя в этом нет необходимости, так как n не может принимать два разных значения) , то при решении квадратного уравнения получаем, что дискриминант равен 31321, квадратный корень равен примерно 176,9 (целого числа не существут) , а так как количество страниц – целое число, то это еще раз подтверждает, что число n может принимать только одно значение, равное 88.
