В компании 10 человек

Question

В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг другу. Желательно полным ответом.

Answer 1

90

angelol

02 января 2023

Бросим на плоскость 10 точек, и соединим каждые две точки отрезком (ребром). Поэтому будет нарисовано ровно ребер. Если не найдется пары человек (т.е. ребра), которые нравятся друг другу, то у каждого из 10-ти человек будет свой набор из 5-ти ребер:. Противоречие.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: