34

В круг радиуса R вписан квадрат

boresh 10 сентября 2022

В круг радиуса R вписан квадрат. Какова вероятность того, что три наудачу поставленные точки в данном круге окажутся вквадрате?

категория: математика

80

Что то мне кажется, что задача вовсе не для 11 класса. Число Pi=3,1415926 Сначала посчитаем вероятность, что одна точка попадет в квадрат. Она равна отношению площади круга к плошади квадрата. Площадь круга известна — это Pi*R*R (Пи эр квадрат) Можно посчитать, что площадь вписанного квадрата равна 2*R*R (два эр квадрат)=Если начертить квадрат и провести у него диагональ, то длина диагонали два R. Отсюда получаем длину стороны квадрата как R*sqrt (2), Эр умножить на корень из двух.=Вероятность попадания в круг равна два делить на Пи (2/Pi), это чуть больше одной второй (1/2) Чтобы три раза попасть в квадрат, нужно трижды перемножить вероятность одного попадания. Это два делить на Пи, и возвести полученное число в куб. (2/Pi)*(2/Pi)*(2/Pi)=0,1646, если мне не врет мой калькулятор

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

ПОПУЛЯРНОЕ
scorpion888, 10 сентября 2022
Ребят, очень нужна ваша помощь…
olivia, 10 сентября 2022
Помогите решить cos (7n/3)
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...