34

В круг радиуса R вписан квадрат

boresh 08 мая 2021

В круг радиуса R вписан квадрат. Какова вероятность того, что три наудачу поставленные точки в данном круге окажутся вквадрате?

категория: математика

80

Что то мне кажется, что задача вовсе не для 11 класса. Число Pi=3,1415926 Сначала посчитаем вероятность, что одна точка попадет в квадрат. Она равна отношению площади круга к плошади квадрата. Площадь круга известна — это Pi*R*R (Пи эр квадрат) Можно посчитать, что площадь вписанного квадрата равна 2*R*R (два эр квадрат)=Если начертить квадрат и провести у него диагональ, то длина диагонали два R. Отсюда получаем длину стороны квадрата как R*sqrt (2), Эр умножить на корень из двух.=Вероятность попадания в круг равна два делить на Пи (2/Pi), это чуть больше одной второй (1/2) Чтобы три раза попасть в квадрат, нужно трижды перемножить вероятность одного попадания. Это два делить на Пи, и возвести полученное число в куб. (2/Pi)*(2/Pi)*(2/Pi)=0,1646, если мне не врет мой калькулятор

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...