В окружность радиуса R вписан треугольник…

Question

В окружность радиуса R вписан треугольник, вершины которого делят окружность в отношении 2:5:17. Нати площадь треугольника.

Answer 1

49

prons

04 июля 2021

Углы треугольника равны: 2*pi/24; 5*pi/24; 17*pi/24Площадь треугольника равна (1/2)*a*b*sin (c) a=2R*sin (5*pi/24) b=2R*sin (17*pi/24)=2R*sin (pi-7*pi) /24=2R*sin (7*pi/24) sin (c)=sin (2*pi/24) ТогдаS=(1/2)*2R*sin (5*pi/24)*2R*sin (7*pi/24)*sin (2*pi/24)=2R^2*sin (5*pi/24)*sin (7*pi/24)*sin (2*pi/24)=2R^2*sin (2*pi/24)*[ (1/2)*cos (7*pi-5*pi) /24) — (1/2)*cos (7*pi+5*pi) /24]=R^2*sin (pi/12)*cos (pi/12) -R^2*sin (pi/12) cos (pi/2)=R^2*(1/2)*sin (pi/6)=R^2*(1/2)*(1/2)=R^2/4

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: