В прямоугольном треугольнике медианы…

Question

В прямоугольном треугольнике медианы, проведенные к катетам равны корень из 52 и корень из 73. Найти длинугипотенузы?

Answer 1

65

dinos1966

22 января 2022

Обозначим катет, к которому проведена медиана кор. Из 52, как а, а второй, как b. Медианы делят катет пополам и образуют с половинкой «своего» катета и другим катетом прямоугольные треугольники и по теореме пифагора: b^2+(a/2) ^2=73a^2+(b/2) ^2=52 раскроем скобки, возведя двойки в знаменателе в квадратb^2+(a^2) /4=73a^2+(b^2) /4=52 сложим оба уравненияb^2+(a^2) /4+a^2+(b^2) /4=73+52a^2+b^2+(a^2+b^2) /4=1255 (a^2+b^2) /4=125 (a^2+b^2)=100 сумма квадратов катетов и есть квадрат гипотенузы (a^2+b^2)=с^2c=10

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: