В равнобедренной трапеции…

Диагонали трапеции делят ее на треугольники, из который два — при основаниях — подобны. Треугольники АОД и ВОС подобны. В треугольнике ВСД. ∠СВД=∠ВДА по свойству углов при параллельных прямых и секущей. А так как АС и ВД биссектрисы, то и ∠ВДС=∠СВД Отсюда следует, что △ ВСД — равнобедренный. В треугольниках ВОС и АОД стороныАО: ОС=13:5. Следовательно, АД: ВС=13:5Пусть коэффициент отношения сторон равен х. Тогда АД=13 х ВС=СД=5 хВысота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований соответственно. ДН=полуразность=(13 х-5 х): 2=4 хСН=32 смИз прямоугольного треугольника СНДСН²=СД²-НД²1024=9 х²х=32:3=32/3 смР=АВ + ВС + СД + АД=15 х +13 х=28 хР=28*32:3=896:3=298 ²/₃ см²