45

В ромбе авсд, диагональ вд на 4 см больше…

letty71 25 апреля 2022

В ромбе авсд, диагональ вд на 4 см больше ас. Площадь 96 см квадратных. Найти все стороныромба.

категория: математика

55

1) Пусть в ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О. Тогда угол АОД=90 и АО=ОС и ВО=ОДПусть ОД=х, тогда АО=х +2 (если вся диагональ на 4 больше, то ех половинки больше на 2) Площадь тр-ка АОД=0,5*х*(х +2) а площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть 4*0,5*х*(х +2)=96 или х (х +2)=48 или х²+2 х -48=0 или х=6 то есть ОД=6 и АО=8 и по теореме Пифагора из тр-ка АОДнаходим АД=10

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...