99

Вова во столько раз старше своей сестры Гали…

trium 25 октября 2021

Вова во столько раз старше своей сестры Гали, во сколько раз он моложе бабушки. Сколько лет бабушке, если Гале нет еще и 6 лет, а Вове вместе с бабушкойуже 112 лет? Дайте ответ в годах.

категория: математика

63

Пусть Гале х лет, а Вова старше сестры в t раз. Тогда ему tx лет, а бабушке t*tx лет. По условию tx+t*tx=112tx (1+t)=112 х — целое число, может принимать значения 1, 2, 3, 4 или 5. Разложим 112 на множители. 112=2*2*2*2*71) Пусть х=1, тогда t (t+1)=2*2*2*2*7Но t (t+1) — произведение двух соседних целых чисел. А 112 нельзя представить, как произведение двух соседних чисел.2) Пусть х=2, тогда 2t (t+1)=112t (t+1)=56t (t+1)=7*8 Значит, t=7, t+1=8. Равенство верно.3) Получили, что х=2, t=7. Гале 2 года, Вове 14 лет, бабушке 98 лет! Думаю, что проверять х=3, 4 и 5 не стоит.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...