Вычислить интеграл методом замены переменной: ∫ (x^3dx) / (x^4+1) ^3

Question

Вычислить интеграл методом замены переменной: ∫ (x^3dx) / (x^4+1) ^3

Answer 1

83

klopus

26 ноября 2020

∫ (x^3dx) / (x^4+1) ^3=t=x^4+1, dt=4x^3dx, x^3dx=dt/4=∫dt/ (4t^3)=1/4∫t^ (-3) dt=1/4*t^ (-3+1) / (-3+1)+c=1/4*t^ (-2) / (-2)+c=-0,125/t^2+c=-0,125/ (x^4+1) ^2, c є R

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: