Высота прямоугольного треугольника, равен 8 …

Это задача на тему «Соотношения в прямоугольном треугольнике» . Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равен произведению отрезков, на которые эта высота разбивает гипотенузу. Пусть отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, равны х и у, тогда xy=64x-y=30Составим систему уравнений выразим х через у, подставим под верхнее уравнение и получим у^2+30 у-64=0 Решаем через дискриминант х 1,2 равно 2 и -32, -32 сразу отметем, так как отриц длины не может быть, вернемся к исходному и получится, что один отрезок равен 32, а второй 2, а длина гипотенузы равна 34