z=(x^3)+(y^3) -6xy исследовать функцию на экстремум!

Сначала находим первую производную.z произв. По х=3 х^2-6 у, z произв. По у=3y^2 -6 х. Находим критические точки: zпроизв. По х=0, zпроиз. По у=0. Решим систему: х^2-2 у=0, у^2-2 х=0. (0; 0) , (2; 2) — крит. Точки. Исследуем (2; 2). Находим вторые производные: z" по х, х=6 х; z"по х, у=-6; z" по у, у=6 у. Подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты А=12, В=-6, С=12. Вычислим определитель: первая строка А В, вторая строка В С, он равен 144-36>0. Значит, в этой точке есть экстремум.т.к. а>0, то он min.zmin (2; 2)=8+8-24=-8. Ответ. (2,2) — точка min, z min=-8