Жители сказочной страны на свой манер измеряют время

Введем следующие обозначения: x — количество секунд в одной минуте.y — количество минут в одном часе.z — количество часов в одних сутках.S=x*y*z — искомое количество секунд в одних сутках. Тогда из условия получим, что: 77=z*y (1) 91=x*y (2) Ищем решение для натуральных x, y и z. Вычтем (1) из (2) => 91 — 77=(x — z)*y => 14=(x — z)*y => 7*2=(x — z)*y, откуда следует, что возможны следующие 4 варианта: a) x — z=2, y=7 б) x — z=7, y=2. Этот вариант отбрасываем, т.к. при y=2 при было бы (см. (2) 91=x*2=2x, что невозможно, поскольку 91 — нечетное число. В) x — z=-2, y=-7. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0. Г) x — z=-7, y=-2. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0. Итак, x — z=2 (3) и y=7. Умножив (1) на x, а (2) — на z получим, что 77x=91z < => 11x=13z (4) Решив систему уравнений (3) и (4) получим, что z=11 и x=13. Значит, x=13, y=7 и z=11. Откуда и находим S=x*y*z=13*7*11=1001 Ответ: 1001 секунда.