№ 1. Визначте, якою цифрою закінчується число: 1) 54^135+2^82;…

1) а) Число 54^135, як і 54^3, закінчується на 4. Число 2^82, як і 2^2, закінчується на 4 Отже, число закінчується на 4+4=8. Б) 2^100, як і 2^4, закінчується на 6. 5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4=1, то Х3=3,6, Х5=2,2, Х1=7,4 — 3,6 — 2,2=1,6, Х2=5,8 — 1,6=4,2 Якщо ж Х4=2, то Х3=2,6, Х5=1,2, Х1=7,4 — 2,6 — 1,2=3,6, Х2=5,8 — 3,6=2,2 6) Якщо синові Х років, то батькові 5*Х. Після закінчення батьком університету минуло 5*Х — 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося 22 — Х років. Отже отримуємо рівняння 5*Х — 22=(22 — Х) / 2 5? 5*X=33 X=33/5,5=6 Таким чином, сину 6 років, а батькові 5*6=30 років.