Алиса и Базилио украли у Буратино чемодан

Question

Алиса и Базилио украли у Буратино чемодан. Замок на чемодане должен открыться, если три колесика на нем (каждое из которых может занимать одну из восьмидопустимых позиций) установлены в определенной комбинации. Однако, в силу ветхости механизма, чемодан откроется, если любые два колесика из трех поставлены в правельное положение. Базилио утверждает, что сможет открыть чемодан не более чем за 32 попытки. Прав ли он? Обоснуйте свой ответ? (попыткой называется установка какой либо комбинации колесиков).

Answer 1

46

sutrium

24 октября 2024

Итак, комбинаторика… Здесь есть несколько формул. Одна из них С=x! / (y! (x-y)!) x-количество чего то (здесь колесики) y-колиличиство из чего то (здесь позиции)! — ну допустим 5! =1*2*3*4*5 Вообщето эта формула используется, когда порядок не важен, но к сожалению в этой задаче он важен. Но так как у нас только два колесика эта формула будет работать если ответ умножить на 2 (в других случаях нет, где важен порядок, да, ксати, это мой личный доказанный вывод, и аналогии даже с тремя колесиками не пашет) С=56, т. Е не правОтвет: не прав.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: