cos x/2+cos 3x/2=1+cos 2x x -?

Применим формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение: 2cos (x/2+3x/2): 2) cos (3x/2-x/2): 2)=2cos^2x2cosxcosx/2-2cos^2x=02cosx (cosx/2-cosx)=0/: 2Применим формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение: cosx*(-2sin (x/2+x): 2) sin (x/2-x): 2)=0-2cosx*sin3x/4*sin (-x/4)=0/: 2cosx*sin3x/4*sinx/4=0 Произведение равно нулю, тогда когда один из множитетей равно нулю: cosx=0x=п/2+ пk, k принадлежитZsin3x/4=03x/4=пmx=4 пm/3, m принадлежит Zsinx/4=0x/4=пn x=4 пnРешения вида 4 пm/3 включает в себя решение 4 пn, при n=3mОтвет: x=п/2+ пk, 4 пm/3 , m, k принадлежатZ