Двузначное число на 19 больше суммы квадратов своих цифр…

Пусть цифры числа x и y. Тогда само число, составленное из этих цифр будет равно 10x+y. (вспомните основы десятичной системы счисления). Теперь можно записать следующие условия. Из первого условия следует, что 10x+y — 19=x²+y²Из второго условия следует, что: 10x+y -9=10y+x. Теперь можно сосоавить систему уравнений и из нее найти цифры числа. 10x+y — 19=x²+y² 10x+y — 9=10y+xПопробуем решить систему методом подстановки. Выразив из второго уравнения y: -9y=9 — 9x-9y=9 (1 — x) y=x — 1Тогда первое уравнение запишется так: 10x+x-1 — 19=x²+(x — 1) ² 11x — 20=x²+x² — 2x+111x — 20=2x² — 2x+12x²-13x+21=0D=b² — 4ac=169 — 168=1 x1=13 — 1/4=12/4=3x2=13+1/4=3,5 — такого ответа у нас не может быть, поскольку цифра — это всегда однозначное целое число, поэтому этот ответ можно не рассматривать. Получаем поэтому только один вариант системы: x=3y=3 — 1=2 Таким образом, искомое число равно 32