Формули скороченого множника

Формули скороченого множення. Формули скороченого множення — часті випадки множення многочленів, що використовуються для розкладу многочленів на множники, для спрощення виразів, для зведення многочленів до стандартного вигляду. Всі формули скороченого множення доводяться безпосередньо розкриттям дужок і зведенням подібних доданків. Формули для квадратів (a+b) 2=a2+2ab+b2 – квадрат суми (a – b) 2=a2 – 2ab+b2 – квадрат різниціa2 – b2=(a – b) (a+b) – різниця квадратів (a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc Формули для кубів (a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3 – куб суммы (a – b) 3=a3 – 3a2b+3ab2 – b3 – куб різниціa3+b3=(a+b) (a2 – ab+b2) – сума кубівa3 – b3=(a – b) (a2+ab+b2) – різниця кубівФормули для четвертої степені (a+b) 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a – b) 4=a4 – 4a3b+6a2b2 – 4ab3+b4 a4 – b4=(a – b) (a+b) (a2+b2)