Интеграл (x^3dx/sqrt (x^8-3)

Question

Интеграл (x^3dx/sqrt (x^8-3)

Answer 1

35

marat-ya

13 октября 2024

Интеграл (x^3dx/sqrt (x^8-3)=делаем замену=x^4=t, x^8-3=t^2-3, 4x^3 dx=dt, 4x^3 dx=dt/4 интеграл (dt/ (4*sqrt (t^2-3)=выносим множитель=1/4 интеграл (dt/sqrt (t^2-3)=табличный интеграл=1/4ln |t+ корень (t^2-3) |+c=возвращаемся к замене=1/4ln |x^4+ корень (x^8-3) |+c=избавляемся от модуля в виду неотрицательности подмодульного выражения заданного на ОДЗ исходного подинтерального выражения=1/4 ln (x^4+ корень (x^8-3) , c є R

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: