На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил круг…

Пусть первый лыжник проходит 1 круг за х минут, тогда второй лыжник проходил один круг за (х-2) мин (так как ему по условию требовалось на 2 минуты меньше, чем первому). Час=60 минутЗа час первый сделает 60\х кругов, второй 60\ (х-2). По условию задачи разница за час между вторым и первым равна 1 кругу, таким образом составляем уравнение: 60\ (х-2) -60\х=1Решаем его (сводим к общему знаменателю, и умножаем на него, получим) 60*(x- (x-2)=x*(x-2) (сводим подобные члены, раскрывем скобки) 102=x^2-2x (переносим все члены уравнения в левую часть) x^2-2x-120=0 (раскладываем на множители) (x-12) (x+10)=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, таким образом получаем 2 уравнения) первоеx-12=0, откудаx=12 второеx+10=0, откудаx=-10 (невозможно, количевство минут не может быть отрицательным числом) Ответ: за 12 минут