Первый способразложим 105 на простые множители 105=3*5*7 отсюда очевидно, что указанным способом 105 можно расписать двумя способамилибо 105=1*3*5*7 либо 105=(-7)*(-5)*(-3)*(-1) (число можно сколько угодно умножать на 1, если заменить хотя бы два из множителей 3, 5, 7 их произведением, то не получим последовательных нечетных чисел) второй способ. Пусть первое число равно 2 х-3, тогда второе число равно 2 х-1, третье число равно 2 х +1, 2 х +3 (прим.: любое нечетное число имеет вид 2n+1, где n-некоторое целое число, два последоватьных нечетных числа отличаются значением на 2, так 3-1=2, 7-5=2, и т.д.) (прим. Начали с 2 х-3 а не с 2 х +1 для простоты вычислений, в таком слычае у нас «прекрасная» возможность применить формулу разности квадратов) по условию задачи составляему уравнение 2x-3) (2x-1) (2x+1) (2x+3)=105 применяя формулу квадрата разности (4x^2-9) (4x^2-1)=106 расскрывая скобки 16x^4-4x^2-36x^2+9=105 свдя подобные члены 16x^4-40x^2+9=105 перенеся все слагаемые в левую часть 16x^4-40x^2+9-105=0 сводя подобные члены 16x^4-40x^2-96=0 разделив обе части уравнения на 82x^4-5x^2-12=0 введя заменуx^2=t, t>=0 получаем из биквадартного квадратное уравнение и решаем его 2t^2-5t-12=0D=5^2-4*2*(-12)=121t1=(5-11) / (2*2) <0 — не подходитt2=(5+11) / (2*2)=4 откуда x=2 или х=-2 а искомые числа либо 1, 3,5 ,7 либо -7, -5, -3, -1 или (третий способ — схожий со вторым, но с другими «заменами") если обозначать все же первое число как 2 х +1, второе тогда 2 х +3, третье числ о 2 х +5, четвертое 2 х +7, получим уравнение (2 х +1) (2 х +3) (2 х +5) (2 х +7)=105 переменожив между собой первый и четвертый множитель, второй и третий поулчим уравнение (4x^2+8x+7) (4x^2+8x+10)=105 далее водится замена t=4x^2+8x+7 и получим квадратное уравнениеt (t+3)=105t^2+3t-105=0 находим t1, t2 потом возвращаемся к замене и решаем четыре квадаратных уравненияприддем к тому же результату ответ: 1,3 ,5,7 или -7, -5, -3,-1
