Найдите произведение чисел A и B, таких, чтобы получилось тождество

Если условие правильно списано из учебника и в учебнике нет опечатки, решение следующееВозведем в квадрат левую часть, получимA^2+4*a*A+4*a^2=B+4*a*18*b+4*a^2Так как это тождество, обязательно одновременно выполняются 2 равенства A^2=BA=18*b, то есть A^2=18^2*b^2 (=В), поэтому A*B=18*b*18^2*b^2=18^3*b^3. Это и все решение. b выступает свободным параметром, то есть есть серия чисел, которые удовлетворяют поставленному условию, а именно,b=0 A*B=0b=+-1 A*B=18^3*(+-1) ^3=+-5832b=+-2 A*B=18^3*(+-2) ^3=5832*(+-8)=+-46656, и т.д. вот такое «некрасивое» параметрическое решение получилось. Не нравится оно мне, все же или в учебнике опечатка или Авторы задачи ее составляли, не заботясь об эстетическом наслаждении решающих, лишь бы чего написать. Увы, вот такое мое впечатление.