Найдите все натуральные числа…

Question

Найдите все натуральные числа, у которых нечетное число натуральных делителей.

arnold9131 · Accepted Answer

Это квадраты натуральных чисел 1, 4, 9, 16, 25 и т.д. пояснение. Каждому делителю d числа n, соотвествует другой делитель n/dесли расположить делители в порядке возрастания 1=d[1]<d[2]<… d[k]<d[k+1]<… <d[l]=nи так делителю d[1]=1 соовтествет делитель d[l]=nd[2] делитель d[l-1] и наоборот так как у числа должно быть нечетное число делителей, то «средний» в списке делителей по возрастанию делитель d равен делителю n/d, но тогдаd=n/dn=d^2 т.е. иными словами если у числа нечетное число делителй, то оно является квадратом натурального числа

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: