53

Найдите все целочисленные значения параметра A…

uzbeak 25 февраля 2024

Найдите все целочисленные значения параметра A, при которых оба корня- целые числа (a+2) x^2+(2a-1) x+a^2-5a-4=0

категория: алгебра

67

Проверить чтобы диксриминант был больше нуляНужно найти чему равны выражения x1+x2 и x1x2 по теореме Виета, и потом сделать условие чтобы оба эти значения были целыми.x1+x2=- (2a-1) / (a+2) x1x2=(a^2-5a-4) / (a+2) Оба выражения целые. Выдели целую часть (подели столбиком числитель на знаменатель). Потом получитсяx1+x2=-2+5/ (a+2) x1x2=a-7+10/ (a+2) Значит и 5 должно делится на a+2 и 10 на a+2. Общие делители чисел 5 и 10 это +-1,+-5a+2=1 => a=-1a+2=-1 => a=-3a+2=5 => a=3a+2=-5 => a=-7Осталось проверить эти значение на условие что дискриминант больше нуля

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...