Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1/x на отрезке [0…

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1/x на отрезке [0,5; 3]

Answer 1

44

valery4352

10 августа 2024

Нужно найти производную от данной функции. y '=1 — 1/x^2. Дальше приравнять эту производную к нулю: y '=0 , 1 — 1/x^2=0 , 1=1/x^2 , x^2=1 , x1=1 , x2=- 1., но смотрим на наш отрезок и видим, что второй корень (-1) не входит в этот отрезок, поэтому его выбросим) Затем находим от 3 точек (2 которые указаны в отрезке, и 1 которую нашли только что) у (0,5)=0,5+1/0,5=2,5 у (3)=3+1/3=10/3 у (1)=1+1/1=2 сравниваем получившиеся числа, и выходит, что наибольшее значение функции равно 10/3, а наименьшее=2.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: