Найти наибольшее значения параметра а…

Найти наибольшее значения параметра а, при которых неравенство а-2) х^2+(2 а-4) х +3 а — 5 > 0, выполняется при всех действительных значениях х. В ответе записать меньшее положительное целое. P.S. Там где знак " > ", там больше или равняется нулю.! (а-2) х^2+(2 а-4) х +3 а — 5 >=0 При а-2>0 (а-2) х^2+(2 а-4) х +3 а — 5=(а-2)*x^2+2 (a-2) x+3 (a-2)+1=(a-2) (x^2+2x+3)+1=(a-2) (x+1) ^2+2)+1Так как (х +1) ^2+2 положительно при всех действительных значениях х то выражение (a-2) (x+1) ^2+2)+1 при а-2>0 также положительно привсех действительных значениях хПри а=2 неравенство принимает вид (а-2) х^2+(2 а-4) х +3 а — 5=3*2-5=1 (a-2) x^2+(2a-4) x+3a-5>=0 1>=0 справедливо для всех действительных значений хПри а-2<0 неравенство будет иметь решение не для всех действительных значений х (графически — парабола с ветвями вниз положительна на определенном участке при D>0 или равна нулю в одной точке). Поэтому наименьшее положительное значение параметра при котором неравенство имеет решение для всех действительных значений х это а=2