Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y^2=4x , x=1, x=9

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y^2=4x , x=1, x=9

Answer 1

68

smony

24 апреля 2024

y^2=4x => x=y^2/4Интегрировать будем по yПри x=1 => y^2/4=1 => y=±2При x=9 => y^2/4=9 => y=±6 Фигура состоит из двух частей симетричных оси OX. Найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадьs1=int (y^2/4) oт o до 6 — int (y^2/4) от 0 до 2=y^3/12 oт o до 6 — y^3/12 oт o до 2=18-0- (2/3-0)=18-2/3=52/3 и вся площадь равна 2*52/3=104/3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: