Окружности с радиусами 6 и 2 касаются внешне

Question

Окружности с радиусами 6 и 2 касаются внешне. Найдите расстояние от точки касания до общей касательной кокружностям

Answer 1

34

skladkov

07 октября 2024

Центр окружности R=6 — т A, центр окружности R=2 — т B. Точка касания окружностей — т K. Проведем радиусы к точкам касания общей касательной AC и BD и радиусы к точке касания AK и BK. Проведем перпендикуляр KP к общей касательной Прямоугольные трапеции ACPK и KPDB подобны. Составим отношение длин оснований трапеций: DB/KP=KP/AC, следовательно, 2/KP=KP/6Т. О., KP^2=12Расстояние KP=корень квадратный из 12

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: