Пропускная способность большой трубы на 6 м 3/ч больше…

Question

Пропускная способность большой трубы на 6 м 3/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что 4 маленькие трубы могут наполнить бассейн на 2 часа быстрее, чем одна большая труба. Найдите, какой наименьший объем (в кубических метрах) может быть у бассейна.

Answer 1

42

raslic

09 апреля 2024

Пусть x — производительность малой трубы, а x+6 — большой. V-объем бассейна V/ (x+6) -V/4x=3 приводим к общему знаменателю и выражаем V V (x)=4x (x+6) / (x-2) Возьмем производную по x от V (x) и приравняем ее 0. V' (x)=(4x²-16x-48) / (x-2) ² (4x²-16x-48) / (x-2) ²=0 (x-6) (x+2) / (x-2) ²=0 точка минимума: х=6 V (6)=4*6 (6+6) / (6-2)=72

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: