Прямая ЕF пересекает стороны AB и BC тре-ка ABC в точках E и F так…

Question

Прямая ЕF пересекает стороны AB и BC тре-ка ABC в точках E и F так, что уголA+ угEFC=180°, а S четырехугольник AEFC относится к S тре-ка EBF как 16:9. Докажите, что тре-к BFE подобен тре-ку BAC и найдите коэффициент подобия даных тре-ков

Answer 1

66

starle

25 июля 2024

Треугольник ABC и треугольник BFE подобны по трем углам (угол B общий; угол А=углу Е как соответственные при АС // ЕФ и секущей АВ; С=Ф как соответственные при АС//ЕФ и секущей ВС). Коэффициент подобия=5/3 (допустим 9 площадь маленького треугольника, а 16 площадь четырех угольника, х — площадь большого треугольника, тогда площадь АВС=9+16=25 следовательно отношение АВС к ЕВФ 25:9, но т. К отношение площадей это коэф. Подопия в квадрате то коэф. Подобия треугольников 5:3)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: