Разложите на множители квадратный трехчлен а) х в квадрате-18…

Трехчлен разлагается на множители a (х-х 1) (х-х 2), где х 1 и х 2 — корни квадратного уравнения, типа ах 2+ вх + с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем: х 2-18 х +45=0Д=в 2-4 асД=(18) 2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2 х 1, х 2=-в (+) (-) корень квадратный из Д — 2 ах 1=(18+12) /2=15 х 2=(18-12) /2=3 подставляем х 2-18 х +45=(х-15) (х-3) — разложили-прверяем (х-15) (х-3)=х 2-15 х-3 х +45=х 2-18 х +45. Второй решаем также.9 х 2+25 х-6=0Д=(25) 2 -4*9*(-6)=625+216=841 >0 2 корнякорень квадратный из 841=29 х 1=(-25+29) / 18=2/9 х 2=(-25-29) /18=-3 так как в уравнении ах 2 а=9, записываем 9 (х-2/9) (х +3) — разложилипроверяем: 9 (х 2-2/9 х +3 х-6/9)=9 х 2+27 х-2 х-6=9 х 2+25 х-6 Что и требовалось)