Решить неравенство (1) / (sqrt (4x+1) -sqrt (2x+4) ≥1

Сначала найдем ОДЗ (она ограниченна двумя корями (подкоренные больше 0) и одним знаменателем (он ≠0) 4 х +1≥0 ⇒ х≥-1/4; 2 х +4≥0⇒х +2≥0⇒х≥-2 ну и sqrt (4x+1) -sqrt (2x+4) ≠0⇒4x+1≠2x+4⇒х≠1,5Из этого ОДЗ нам известно, что возможные значения х ∈[-1/4; 1,5) ∨ (1,5; +inf). Ну и теперь: если знаменатель <0, то дробь отрицательна, т.е.<0 и <1, значит выражение под дробью обязнанно быть больше 0. Далее мы можем сказать, что оно должно быть меньше или равно 1 (т.к. иначе значение дроби меньше 1). Т. Е. Мы пришли к выражению: 01,5; вторая часть возводится в квадрат и получаем: 4x+1+2sqrt (4x+1)*sqrt (2x+4)+2x+4<1 (это можно делать спокойно, т.к. уже найденно условие положительности левой части неравенства) после упрощения: 3 х +2≤sqrt (4x+1)*sqrt (2x+4) повторно возведем в квадрат. И решит неполное квадратное уравнение, ответ: 0≤х≤6. Теперь учтем все ранее найденные ограничения, и: х (∈1,5; 6]. Ответ: х∈ (1,5; 6]